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    如圖，在正三角形ABC的邊BC，CA上分別有點E、F，且滿足BE=CF=a，EC=FA=b （a＞b ）.當BF平分AE時，則ab的值為（　?。?A.5-12 B.5-22 C.5+12 D.5+22
    

    如圖，在正三角形ABC的邊BC，CA上分別有點E、F，且滿足BE=CF=a，EC=FA=b （a＞b ）.當BF平分AE時，則
    a
    b
    的值為（　　）
     A. 
    5
    -1
    2

    B. 
    5
    -2
    2

    C. 
    5
    +1
    2

    D. 
    5
    +2
    2
    

    數(shù)學人氣：120 ℃時間：2019-08-18 15:45:40
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    過E作AC的平行線與BF相交于點H，
    則△HOE∽△FOA，又BF平分AE，即HE=AF=b，
    在△BCF中，
    HE
    FC
    =
    BE
    BC
    ，即
    b
    a
    =
    a
    a+b
    ，
    a2=b（a+b），化簡得a=
    5
    +1
    2
    b，
    即
    a
    b
    =
    5
    +1
    2
    ．
    故選C．
    

    我來回答
    

    

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