證明：連接CF取EF的中點為M，FC的中點為N．則：MN=
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∵MN∥EC得：∠E=∠DMN，
∵DN∥AB得：∠BFD=∠FDN，
∵AE=AF，
∴∠E=∠EFA，
∵∠EFA=∠BFD，
∴∠E=∠EFA=∠BFD，
∴∠DMN=∠FDN，即MN=DN，
∴EC=BF．
如圖，在△ABC中，D是BC中點，E是CA延長線上一點，DE交AB于F，且AE=AF． 求證：EC=BF．
如圖，在△ABC中，D是BC中點，E是CA延長線上一點，DE交AB于F，且AE=AF．
求證：EC=BF．
求證：EC=BF．
數學人氣：313 ℃時間：2019-08-19 06:47:18
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證明：連接CF取EF的中點為M，FC的中點為N．則：MN=
∵MN∥EC得：∠E=∠DMN，
∵DN∥AB得：∠BFD=∠FDN，
∵AE=AF，
∴∠E=∠EFA，
∵∠EFA=∠BFD，
∴∠E=∠EFA=∠BFD，
∴∠DMN=∠FDN，即MN=DN，
∴EC=BF．
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