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  • 設(shè)y=y(x)是函數(shù)方程 e^(x+y)=2+x+2y在(1,-1)點(diǎn)所確定的函數(shù)隱函數(shù),求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 ...

    設(shè)y=y(x)是函數(shù)方程 e^(x+y)=2+x+2y在(1,-1)點(diǎn)所確定的函數(shù)隱函數(shù),求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 ...
    設(shè)y=y(x)是函數(shù)方程 e^(x+y)=2+x+2y在(1,-1)點(diǎn)所確定的函數(shù)隱函數(shù),求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 dy的二次微分
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時(shí)間:2020-04-05 15:43:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    e^(x+y)=2+x+2y兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)
    e^(x+y)*(1+y')=1+2y',將y(1)=-1;帶入,得1+y'(1)=1+2y'(1); 則 y'(1)=0
    在同時(shí)對兩邊求導(dǎo)
    e^(x+y)*(1+y')^2+e^(x+y)*y''=2y'',將y(1)=-1,y'(1)=0帶入
    則:1+y''(1)=2y''(1),
    即y''(1)=1
    dy的二次微分等于e^(x+y)*(1+y')^2+e^(x+y)*y''=2y''和e^(x+y)*(1+y')=1+2y'消去y‘就可以了~
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