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  • 已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(an)/2 +1(n∈正整數(shù))(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

    已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(an)/2 +1(n∈正整數(shù))(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
    數(shù)學(xué)人氣:362 ℃時(shí)間:2020-06-26 14:52:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(an)/2 (1)
    a1+2a2+3a3+...+nan+ (n+1)a(n+1)=(n+2)a(n+1)/2 (2)
    (2)-(1)
    (n+1)a(n+1) = (1/2)[ (n+2)a(n+1) -(n+1)an ]
    na(n+1) = -(n+1)an
    a(n+1)/an = - (n+1)n
    an/a(n-1) = - n/(n-1)
    an/a1 = (-1)^(n-1) .n
    an=(-1)^(n-1) .n(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an(2)求數(shù)列{n²an}的前n項(xiàng)和Tn(3)若存在n∈正整數(shù),使得an≤(n+1)x,求實(shí)數(shù)x的最小值
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