數(shù)學(xué)中e是代表什么,是多少?
數(shù)學(xué)中e是代表什么,是多少?
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尤拉的自然對數(shù)底公式\x0d(大約等于2.71828的自然對數(shù)的底——e)\x0d尤拉被稱為數(shù)字界的莎士比亞,他是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家,也是各領(lǐng)域(包含數(shù)學(xué)中理論與應(yīng)用的所有分支及力學(xué)、光學(xué)、音響學(xué)、水利、天文、化學(xué)、醫(yī)藥等)最多著作的學(xué)者.數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為“尤拉時(shí)代”.\x0d尤拉出生于瑞士,31歲喪失了右眼的視力,59歲雙眼失明,但他性格樂觀,有驚人的記憶力及集中力,使他在13個(gè)小孩子吵鬧的環(huán)境中仍能精確思考復(fù)雜問題.\x0d尤拉一生謙遜,從沒有用自己的名字給他發(fā)現(xiàn)的東西命名.只有那個(gè)大約等于2.71828的自然對數(shù)的底,被他命名為e.但因他對數(shù)學(xué)廣泛的貢獻(xiàn),因此在許多數(shù)學(xué)分支中,反而經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理.\x0d我們現(xiàn)在習(xí)以為常的數(shù)學(xué)符號很多都是尤拉所發(fā)明介紹的,例如:函數(shù)符號f(x)、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虛數(shù)i等.高中教師常用一則自然對數(shù)的底數(shù)e笑話,幫助學(xué)生記憶一個(gè)很特別的微分公式:在一家精神病院里,有個(gè)病患整天對著別人說,“我微分你、我微分你.”也不知為什么,這些病患都有一點(diǎn)簡單的微積分概念,總以為有一天自己會像一般多項(xiàng)式函數(shù)般,被微分到變成零而消失,因此對他避之不及,然而某天他卻遇上了一個(gè)不為所動的人,他很意外,而這個(gè)人淡淡地對他說,“我是e的x次方.”\x0d這個(gè)微分公式就是:e不論對x微分幾次,結(jié)果都還是e!難怪?jǐn)?shù)學(xué)系學(xué)生會用e比喻堅(jiān)定不移的愛情!\x0d相對于π是希臘文字中圓周第一個(gè)字母,e的由來較不為人熟知.有人甚至認(rèn)為:尤拉取自己名字的第一個(gè)字母作為自然對數(shù).\x0d而尤拉選擇e的理由較為人所接受的說法有二:一為在a,b,c,d等四個(gè)常被使用的字母后面,第一個(gè)尚未被經(jīng)常使用的字母就是e,所以,他很自然地選了這個(gè)符號,代表自然對數(shù)的底數(shù);一為e是指數(shù)的第一個(gè)字母,雖然你或許會懷疑瑞士人尤拉的母語不是英文,可事實(shí)上法文、德文的指數(shù)都是它.
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