無理數(shù)的由來
公元前500年,古希臘畢達哥拉斯(Pythagoras)學(xué)派的弟子希勃索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實,一個正方形的對角線與 其一邊的長度是不可公度的(若正方形邊長是1,則對角線的長不是一個有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭.這一發(fā) 現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒,認(rèn)為這將動搖他們在學(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位.希勃索斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后競遭到沉舟身亡的懲處.
不可通約的本質(zhì)是什么?長期以來眾說紛壇,得不到正確的解釋,兩個不可通約的比值也一直被認(rèn)為是不可理喻的數(shù).15世紀(jì)意大利著名畫家達.芬奇稱之為“無理的數(shù)”,17世紀(jì)德國天文學(xué)家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù).
然而,真理畢竟是淹沒不了的,畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無理”.人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學(xué)者,就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”——這便是“無理數(shù)”的由來．
同時它導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機.