1.實數k為何值時(1+i)k^2-(3+5i)k-2(2+3i)分別是
(k²-3k-4)+(k²-5k-6)i
①實數
虛部為0
k²-5k-6=0
k=-1,k=6
②虛數
虛部不等于0
借助上面的結果
k≠-1,k≠6
③純虛數
實部為0,虛部不等于0
k²-3k-4=0
k=-1,k=6
k=-1虛部為0
所以k=6
④0
實部和虛部都等于0
由上面結果
k=-1
2.求適合下列方程的實數x,y的值)：
①(-2x+3)+(y-4)i=0
實部和虛部都等于0
x=3/2,y=4
②(3x-2y)-(x+2y)i=3-6i
實部和虛部分別相等
3x-2y=3
-(x+2y)=-6
x=9/4,y=15/8
③(x+y)-xyi=6+7i
實部和虛部分別相等
x+y=6
-xy=7
x=7,y=-1或x=-1,y=7
④(x^2-4x-5)+(y^2+3y-4)i=0
實部和虛部都等于0
所以x=5,x=-1,y=-4,y=1
所以有四組
x=5,y=-4
x=5,y=1
x=-1,y=-4
x=-1,y=1