1）設t為A中任一個元素,則有：f(t)=t
因此f(f(t))=f(t)=t,故t也必為B中的元素.
因此A包含于B
2）由f(x)=x,得：ax^2-1=x,此方程有實根,故delta=1+4a>=0,得：a>=-1/4
由f(f(x))=x,得：a(ax^2-1)^2-1=x,為方便,令t=ax^2-1,則方程化為：
at^2-1-x=0
at^2-atx+atx-ax^2+ax^2-1-x=0
at(t-x)+ax(t-x)+t-x=0
(t-x)(at+ax+1)=0
由于A=B,因此at+ax+1=0無實根,或其實根與t-x=0的根相同.
a(ax^2-1)+ax+1=0,無實根,即a^2x^2+ax-a+1=0,無實根
a=0時符合,a0時,須delta=a^2-4a^2(-a+1)