對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f（x)的“不動(dòng)點(diǎn)” ；若f[f(x)]=x,則稱x為f（x)的“穩(wěn)定點(diǎn)” .函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B,即A={x/f(x)=x},B={x/f[f(x)]=x.
對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f（x)的“不動(dòng)點(diǎn)” ；若f[f(x)]=x,則稱x為f（x)的“穩(wěn)定點(diǎn)” .函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B,即A={x/f(x)=x},B={x/f[f(x)]=x.
(1)求證：A是B的子集；
（2）若f(x)=ax^2-1(a,x屬于R),且A=B不等于空集,求a的范圍.
1+4a應(yīng)該大于等于0吧
另外還要求B是A的子集
觀察下列方程（方程2）
f(f(x))=x,必然只有u,v兩個(gè)解
即f(x)=u 的兩個(gè)解也為u,v
f(x)=v 的兩個(gè)解也為u,v
然后計(jì)算一下,可以得到答案
(1)求證：A是B的子集；
（2）若f(x)=ax^2-1(a,x屬于R),且A=B不等于空集,求a的范圍.
1+4a應(yīng)該大于等于0吧
另外還要求B是A的子集
觀察下列方程（方程2）
f(f(x))=x,必然只有u,v兩個(gè)解
即f(x)=u 的兩個(gè)解也為u,v
f(x)=v 的兩個(gè)解也為u,v
然后計(jì)算一下,可以得到答案
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-04-15 10:43:01
優(yōu)質(zhì)解答
任取k屬于A ,則由A的定義有 f(k)=k,進(jìn)一步有f[f(k)]=f[k]=k ,說明k屬于B,這就說明了A是B的子集 第二問：若a=0,f(x)=-1.顯然有A=B={-1} 若a不為0,要有方程 ax^2-1=x 有解 即 ax^2-x-1 =0 （方程1）有解 設(shè)這個(gè)方程的...
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