這個問題主要是主元思想
f(c)=ab+bc+ac=(a+b)c+ab看成以c為變量的一次函數(shù)的最小值比-1大,只需f(-1)=ab-a-b≥-1,f(1)=ab+a+b≥-1即可
再令g1(b)=ab-a-b=(a-1)b-a看成以b為變量的一次函數(shù),只需證明1-2a≥-1,-1≥-1即可,顯然成立
令g2(b)=ab+a+b=(a+1)b+a看成以b為變量的一次函數(shù),只需證明1+2a≥-1,-1≥-1即可,顯然成立
所以成立1-2a≥-1,-1≥-1為什么有等號原題就應(yīng)該有等號，比如ab都是1，c是-1的時候，ab+bc+ca=-1
已知a,b,c∈【-1,1】,求證ab+bc+ac＞-1
已知a,b,c∈【-1,1】,求證ab+bc+ac＞-1
與二次函數(shù)有關(guān),應(yīng)該怎么證跪求
與二次函數(shù)有關(guān),應(yīng)該怎么證跪求
數(shù)學(xué)人氣：626 ℃時間：2020-06-02 06:59:54
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