已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求證bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求證bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時間：2020-05-13 13:26:11
優(yōu)質(zhì)解答
由基本不等式x+y≥2√(xy) [x＞0,y＞0,僅當(dāng)x=y時,x+y=2√(xy)]知：(bc/2a)+(ac/2b)＞2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc²/4ab)=c (bc/2a)+(ab/2c)＞2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb²/4ac)=b (ac/2b)+(ab/2c)＞2√[(...
我來回答
類似推薦
- 已知a+b+c=1且a,b,c屬于（0,1）,求證a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4
- 設(shè)a,b,c是不全相等的正數(shù),求證：a+b+c>√ab+√bc+√ac
- a,b,c是不全相等的正數(shù),求證ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
- a＞0,b＞0,c＞0且a、b、c、不全相等.求證：bc／a＋ac／b＋ab／c＞a＋b＋c
- 已知a>0,b>0,c>0且a,b,c不全等,求證:bc/a+ac/b+ab/c > a+b+c .要證明過程,
- 比值是七分之一的比有幾個?是怎么解的?最好有算式!急
- 只要是“to+動詞原形”就是動詞不定式嗎?
- 如夢令 李清照 思想、主題、意境
- 馬說一文里對“食馬者”的無知發(fā)出強烈譴責(zé)的語句是什么?
- 一塊紅綢,長2.4米,寬70厘米.要做直角邊分別為8厘米,5厘米的三角形小旗,可以做幾面?
- 已知∠AOB與∠BOC互為補角，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=1/2∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．
- 九牛一毛、滄海一粟這二個詞表現(xiàn)了什么?
猜你喜歡
- 1怎樣判斷一個有機物分子式平面結(jié)構(gòu)還是立體結(jié)構(gòu)
- 2求一套九年級一元二次方程整章的數(shù)學(xué)卷
- 3in the summer of 1980 a spanish tourist ,Gasper Carner,went to Great Britai
- 4除了攝氏溫度計,還有什么溫度計呢?
- 5為什么要保護野生動物和野生植物?
- 6水稻畝產(chǎn)量的世界紀(jì)錄是多少
- 7請你算一算： 松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天中有幾天晴天，幾天是雨天？
- 8若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=_．
- 9商店運來蘋果500千克,蘋果比梨子少4分之1,梨子有多少千克?
- 10質(zhì)量為M1的木板靜止在光滑的水平面上,在木板上放一質(zhì)量為M2的木塊.現(xiàn)給木塊一個相對于地面的水平速度V0,已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為u,木板足夠長
- 11一次函數(shù) y=-2x+3 是否在（4,-10）上
- 12兩情若是久長時 又豈在朝朝暮暮