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  • 如何求三角函數(shù)變形題的對稱軸和對稱中心,以及周期問題.希望你的方法可以讓我以后這類型的題都會解.

    如何求三角函數(shù)變形題的對稱軸和對稱中心,以及周期問題.希望你的方法可以讓我以后這類型的題都會解.
    例如:Y=sin(2x+π/3)的對稱軸和對稱中心是什么
    Y=cos(3x+π/6)的對稱軸和對稱中心是什么.
    數(shù)學(xué)人氣:436 ℃時(shí)間:2019-09-01 10:54:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先清楚:y=sinu的對稱軸為u=π/2+kπ,k∈Z,
    (u=π/2是1個(gè)軸,隔半周期π是下1個(gè)軸,∴u=π/2+kπ所有軸)
    y=sinu的對稱中心為(kπ,0)k∈Z,
    ((0,0)是1個(gè)中心,隔半周期π是下1個(gè)中心,所有軸橫坐標(biāo)是0+kπ )
    y=sin(2x+π/3) (將2x+π/3整體看成u)
    2x+π/3=π/2+kπ,k∈Z==>對稱軸 x=π/12+kπ/2,k∈Z
    2x+π/3=kπk∈Z ==> x=-π/6+kπ/2==>中心(-π/6+kπ/2,0)k∈Z
    y=cos(3x+π/6) (將3x+π/6整體看成 u ,用y=cosu解決)
    3x+π/6=kπ ==》 對稱軸 x=-π/18+kπ/3
    3x+π/6=π/2+ kπ ==> x=π/9+kπ/3 對稱中心(π/9+kπ/3,0)k∈Z
    數(shù)學(xué)的基本思想是將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為基本
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