如圖，一個機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)、按如此規(guī)律

如圖，一個機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A₁點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A₂點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A₃點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A₄點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A₅點(diǎn)、按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時，離O點(diǎn)的距離是______米．

數(shù)學(xué)人氣：995 ℃時間：2020-06-03 14:09:38

優(yōu)質(zhì)解答

由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，
當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時，A₅A₆=18米，點(diǎn)A₆的坐標(biāo)是（9，12）；
所以當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時，離O點(diǎn)的距離是

92+122

=15米．
故答案為：15．

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