向量組a1a2a3線性相關(guān),則向量組a1+a2,a2+a3,a3+a1線性相關(guān)
向量組a1a2a3線性相關(guān),則向量組a1+a2,a2+a3,a3+a1線性相關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2020-04-12 16:32:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明:因?yàn)?(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)KK =1 0 11 1 00 1 1而 |K|=2≠0,即K可逆.所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3).又因?yàn)閍1,a2,a3線性相關(guān),所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r(a1,a2,a3)...
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