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  • 一道高中數(shù)學(xué)排列組合題.謝...

    一道高中數(shù)學(xué)排列組合題.謝...
    空間有10個(gè)點(diǎn),其中5點(diǎn)在同一直線上,其余再無(wú)三點(diǎn)共線,也無(wú)四點(diǎn)共面,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可構(gòu)成多少個(gè)不同的三棱錐?
    辛苦了...
    其他人氣:726 ℃時(shí)間:2020-04-12 00:54:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)成三棱錐需要不在一個(gè)平面上的4個(gè)點(diǎn),當(dāng)然,其中任意三個(gè)點(diǎn)也不能在一條直線上.
    10個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三棱錐:C(10,4)
    三個(gè)點(diǎn)屬于題述一直線上的5個(gè)點(diǎn)的棱錐:C(5,3)*C(5,1)
    四個(gè)點(diǎn)都位于題述5個(gè)點(diǎn)的:C(5,4)
    所以為C(10,4)-C(5,3)*C(5,1)-C(5,4)=155
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