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  • 等差數(shù)列an中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,則a1的值為?

    等差數(shù)列an中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,則a1的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時(shí)間:2020-01-30 01:51:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:根據(jù)條件所給的兩個(gè)等式相減,得到數(shù)列的公差,再根據(jù)前50項(xiàng)的和是200,代入求和公式做出首項(xiàng),題目給出的這樣的條件,可以解決等差數(shù)列的一系列問(wèn)題.
    ∵a1+a2+…+a50=200 ①
    a51+a52+…+a100=2700 ②
    ②-①得:50×50d=2500,
    ∴d=1,
    ∵a1+a2+…+a50=200,
    ∴na1+ n(n+1)d/2=200,
    ∴50a1+25×51=200,
    ∴a1=-20.5,
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