對(duì)勾函數(shù)
y=ax+b/x
x>0,a>0,b>0
則0
求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值
求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值
解:
令t=sinx,x∈(0,π),則t∈(0,1]
y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因?yàn)閠=根號(hào)2,取不到)
所以,y在(0,1]上遞減,無最大值,但有最小值3(t=1時(shí)）
為什么y在(0,1]上遞減?t是增函數(shù),2/t 也是增函數(shù) 兩個(gè)相加,也是增函數(shù)!?
解:
令t=sinx,x∈(0,π),則t∈(0,1]
y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因?yàn)閠=根號(hào)2,取不到)
所以,y在(0,1]上遞減,無最大值,但有最小值3(t=1時(shí)）
為什么y在(0,1]上遞減?t是增函數(shù),2/t 也是增函數(shù) 兩個(gè)相加,也是增函數(shù)!?
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時(shí)間：2020-07-19 22:43:34
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