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  • 已知函數(shù)f(x)=|lgx|,

    已知函數(shù)f(x)=|lgx|,
    1.求出滿足f(x)>1的x的集合;
    2.若0
    數(shù)學(xué)人氣:897 ℃時(shí)間:2020-01-30 00:07:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f(x)=|lgx|>1,從而lgx<-1或lgx>1,故x<1/10或x>10;
    2.證明:
    ∵f(a)>f(b),
    ∴|lga|>|lgb|,
    ∴l(xiāng)g2a>lg^2b,
    ∴(lga+lgb)( lga-lgb)>0,
    ∴l(xiāng)g(ab) lga/b >0.
    又∵0<a<b,0<a/b <1,
    于是得lga/b <0,
    ∴l(xiāng)g(ab)<0,
    ∴ab<1,ab>0.
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