該雙曲線的焦點在y軸上,設(shè)該雙曲線的方程為y²/a²-x²/b²=1
兩個焦點坐標(0,c),(0,-c)為(0,6),(0,-6),則c=6
由a²+b²=c²有a²+b²=36得b²=36-a²
代入點(2,-5)有25/a²-4/b²=1
25/a²-4/(36-a²)=1
25(36-a²)-4a²=a²(36-a²)
整理并分解因式,得(a²-20)(a²-45)=0
得a²=20,(b²=36-45＜0,則舍去a²=45)
b²=c²-a²=36-20=16
該雙曲線的方程為y²/20-x²/16=1