f(m)-f(n)=(m²+a²)/m-(n²+a²)/n=(m-n)(1-a²/mn)
∵m、n∈（0,a]且m>n
∴m-n>0,0
∴f(m)-f(n)=(m-n)(1-a²/mn)<0
∴f(m)
∴f(x)在區(qū)間（0,a]上是減函數(shù)
已知函數(shù)f(x)=(x²+a²)/x(a>0),求證函數(shù)f(x)在區(qū)間（0,a]上是減函數(shù)
已知函數(shù)f(x)=(x²+a²)/x(a>0),求證函數(shù)f(x)在區(qū)間（0,a]上是減函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時(shí)間：2019-11-07 02:59:24
優(yōu)質(zhì)解答
任取m、n∈（0,a]（為了方便就用m、n代替x1、x2）,令m>n,
f(m)-f(n)=(m²+a²)/m-(n²+a²)/n=(m-n)(1-a²/mn)
∵m、n∈（0,a]且m>n
∴m-n>0,0
∴f(m)-f(n)=(m-n)(1-a²/mn)<0
∴f(m)
∴f(x)在區(qū)間（0,a]上是減函數(shù)
f(m)-f(n)=(m²+a²)/m-(n²+a²)/n=(m-n)(1-a²/mn)
∵m、n∈（0,a]且m>n
∴m-n>0,0
∴f(m)-f(n)=(m-n)(1-a²/mn)<0
∴f(m)
∴f(x)在區(qū)間（0,a]上是減函數(shù)
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=x²+a²/x(a>0),求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,a]上是減函數(shù).
- 已知函數(shù)f(x)是區(qū)間（0+∞0上的減函數(shù),則f(a²-a+1）與f(4分之3）的大小關(guān)系是?
- 函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，試 a求的范圍．
- 函數(shù)f(x)=log2(2-x²)的單調(diào)減區(qū)間是
- 證明函數(shù)f(x)=x²在區(qū)間(負(fù)無窮大,0)上為減函數(shù)
- intellectual potential是什么意思
- 二十七分之一加八分之一等于多少
- m-6n=20 mn=-6怎么解過程寫出來
- 請(qǐng)給我課外古詩（非絕句）十首,
- 朝花夕拾人物
- 修改錯(cuò)誤There is a tree in the front of the house.__________
- 通知,八月份原本要交的三篇作文不用寫,語文卷子可選做!
猜你喜歡
- 1汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行40千米，3小時(shí)后剩下的路程比全程的一半少8千米．如改用每小時(shí)52千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到達(dá)乙地？
- 2印第安人喜愛雨后清風(fēng)的氣息,喜愛它拂過水面的聲音,喜愛風(fēng)中飄來的松脂的幽香.修辭手法?
- 3在平行四邊形ABCD中,向量AB+CA+BD等于
- 4高中勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)習(xí)題...
- 5y=x的平方+根號(hào)下【X-1/X+1】的導(dǎo)數(shù)怎么求啊
- 6用瓊脂平板劃線法分離細(xì)菌,培養(yǎng)后如何識(shí)別是你接種的,還是操作時(shí)雜菌污染?
- 7在1 2 3 4 5 6 7 8 中間填上加減乘除運(yùn)算符號(hào)等于2008
- 8拋物線的解析式為y=ax2+bx+c ,當(dāng)4a+2b+c=0時(shí),拋物線必過x軸上一點(diǎn),這一點(diǎn)是什么?/
- 9從百草園到三味書屋 第二段文字從哪些角度來描寫景物?表現(xiàn)了景物的什么特點(diǎn)?
- 10某大學(xué)宿舍里A、B、C、D、E、F、G七位同學(xué),其中兩位來自哈爾濱,兩位來自天津,了
- 11某實(shí)驗(yàn)小組用0.50mol/L NaOH溶液和0.50mol/L硫酸溶液進(jìn)行中和熱的測(cè)定.Ⅰ．本制0.50mol/L NaOH溶液 （1）若實(shí)驗(yàn)中大約要使用245mL NaOH溶液,至少需要稱量NaOH固體 g
- 12讀文言文有什么方法