由正弦定理:
b/2R=sinB,
c/2R=sinC
所以(b+c)/2c
=[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)]
=(sinB+sinC)/2sinC
所以:
cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)sinC=sinB+sinC
cosAsinC=sinB
=sin(π-A-C)
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC=0
因為A是三角形內(nèi)角,所以sinA>0
故cosC=0
C=90°
所以三角形是直角三角形
三角形ABC中,[cos（A/2）]的平方=(b+c)/2c,則三角形ABC的形狀是什么?
三角形ABC中,[cos（A/2）]的平方=(b+c)/2c,則三角形ABC的形狀是什么?
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時間：2019-10-19 13:20:39
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