如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．
已知：a∥α，a?β，α∩β=b，
求證：a∥b．
證明：∵α∩β=b，
∴b?α，
又∵a∥α，∴a與b無(wú)公共點(diǎn)，
又∵a?β，b?β，
∴a∥b．
敘述并證明直線與平面平行的性質(zhì)定理．
敘述并證明直線與平面平行的性質(zhì)定理．
數(shù)學(xué)人氣：945 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:38:35
優(yōu)質(zhì)解答
直線與平面平行的性質(zhì)定理：
如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．
已知：a∥α，a?β，α∩β=b，
求證：a∥b．
證明：∵α∩β=b，
∴b?α，
又∵a∥α，∴a與b無(wú)公共點(diǎn)，
又∵a?β，b?β，
∴a∥b．
如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．
已知：a∥α，a?β，α∩β=b，
求證：a∥b．
證明：∵α∩β=b，
∴b?α，
又∵a∥α，∴a與b無(wú)公共點(diǎn)，
又∵a?β，b?β，
∴a∥b．
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