設某產(chǎn)品在時刻t總產(chǎn)量的變化率為f(t)=5+t(單位/小時),t=2到t=4這兩個小時的總產(chǎn)量為?

數(shù)學人氣：804 ℃時間：2020-06-07 00:34:28

優(yōu)質(zhì)解答

因為總產(chǎn)量的變化率為f(t),所以總產(chǎn)量F（t）=0.5t的平方+5t+C(C為常數(shù)).t=2時,F（2）=12+t；t=4時,F（4）=28+C,所以F（4）-F（2）=16 ,即總產(chǎn)量為16 望采納怎么從f(t)中得到F(t)這個式子？望解答因為0.5t的平方的導數(shù)就是t，5t的導數(shù)就是5，至于如何想出來的話，主要是靠感覺啊因為0.5t的平方的導數(shù)就是t，5t的導數(shù)就是5，至于如何想出來的話，主要是靠感覺啊意思是求定積分∫(5+t)dt 得原函數(shù)F(x)=5^2+5t+C(C為常數(shù))，是不是這個意思？對的就是求原函數(shù)不謝