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  • 三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之積恰好是他們和的17倍,求這三個(gè)質(zhì)數(shù). (詳細(xì)過程)

    三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之積恰好是他們和的17倍,求這三個(gè)質(zhì)數(shù). (詳細(xì)過程)
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時(shí)間:2019-09-18 00:10:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    很簡單 設(shè)三個(gè)數(shù)a,b,c
    有abc=17(a+b+c)
    abc的質(zhì)因數(shù)為a,b,c 而17有是abc的質(zhì)因數(shù)
    不妨設(shè)a=17 則有bc=17+b+c
    即(b-1)(c-1)=18
    則18=1*18=2*9=3*6 經(jīng)檢驗(yàn) b=2,c=19符合
    那么這三個(gè)數(shù)就是2,17,19
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