∵一次函數(shù)y=x+b過點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，
∴y=1+b，即B（1，1+b）．
∵BC⊥y軸，且S_△BCO=

3

2

，
∴

1

2

×OC×BC=

1

2

×1×（b+1）=

3

2

，
解得：b=2，
∴B（1，3）．
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．
又∵y=

k

x

過點(diǎn)B，
∴

k

1

=3，解得：k=3，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=

3

x

．
故答案為：y=x+2；y=

3

x

．