求證:對角互補(bǔ)的四邊形四個頂點在同一個圓上（不用反證法）
求證:對角互補(bǔ)的四邊形四個頂點在同一個圓上（不用反證法）
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時間：2020-06-03 08:25:23
優(yōu)質(zhì)解答
給你個思路吧,雖不是反正法,意思差不多.設(shè)四邊形ABCD的對角互補(bǔ).做AB、AD的垂直平分線,交于點O,以O(shè)為圓心,AO為半徑做圓,設(shè)BC與圓O交于點C1,則四邊形ABC1D共圓,因此角A與角C1互補(bǔ),即∠BC1D=∠BCD,因此C1與C重合,即ABCD共圓.
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