一個數(shù)被 5除的余數(shù)是 0,1,2,3,4 ,其中0表示能整除
那么一個數(shù)的平方被5除的余數(shù)就是 0,1,4三種.
1.a,b其中有一個數(shù)能被5整除時,結(jié)論成立.
2.a,b都不能被5整除,那么它們的平方除以5的余數(shù)只能是1或者4
如果 a^2,b^2的平方除以5的余數(shù)相等,同時為1,或者同時為4,則 a^2-b^2能被5整除
如果 a^2,b^2的平方除以5的余數(shù)不相等,那么只能是一個是1,一個是4,則 a^2+b^2能被5整除
綜上所述,原結(jié)論成立.
求證:如果a和b是整數(shù),那么a、b、a2+b2,a2-b2中一定有一個能被5整除
求證:如果a和b是整數(shù),那么a、b、a2+b2,a2-b2中一定有一個能被5整除
a2指a的平方
a2指a的平方
數(shù)學(xué)人氣：955 ℃時間：2020-05-13 07:15:52
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