數(shù)學(xué)歸納法證明
n=1 2的2n次方減1=4^n-1=3 能被3整除
設(shè)n=k時(shí)2的2k次方減1 能被3整除
n=k+1時(shí)2的2(k+1)次方減1=4*2^2k-1=4*2^2k-4+3=4(2^2k-1)+3
由假設(shè)2^2k-1能被3整除,4(2^2k-1)能被3整除 4(2^2k-1)+3能被3整除
結(jié)論也成立