有一個不等于零的自然數,它的是一個立方數,它的是一個平方數,則這個數最小是多少
有一個不等于零的自然數,它的是一個立方數,它的是一個平方數,則這個數最小是多少
它的1/2是一個立方數,說明有因數2；它的1/3是一個平方數,說明有因數3；
繼續(xù)判斷,它的1/2是一個立方數,判斷因數3至少有3個；它的1/3是一個平方數,判斷因數2應該有4個.這個數是2×2×2×2×3×3×3=432.
這個是解,但是為什么它的1/2是一個立方數,它的因數3至少有3個呢?后面的三分之一也是一樣的,能為我解釋下嗎?
它的1/2是一個立方數,說明有因數2；它的1/3是一個平方數,說明有因數3；
繼續(xù)判斷,它的1/2是一個立方數,判斷因數3至少有3個；它的1/3是一個平方數,判斷因數2應該有4個.這個數是2×2×2×2×3×3×3=432.
這個是解,但是為什么它的1/2是一個立方數,它的因數3至少有3個呢?后面的三分之一也是一樣的,能為我解釋下嗎?
數學人氣：639 ℃時間：2019-08-16 19:23:21
優(yōu)質解答
如果是兩個3的話,就湊不成（2*3）^3了,同理,2也至少有三個,而前面除以二就用掉了一個,如果這個立方數是六個三與六個二,那么七個二與五個三就沒什么關系了.所以只有2^4*3^3=432符合要求.
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