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  • 已知函數(shù)y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)為偶函數(shù),則φ的值為 φ的絕對值<派/2

    已知函數(shù)y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)為偶函數(shù),則φ的值為 φ的絕對值<派/2
    數(shù)學人氣:284 ℃時間:2020-06-17 09:49:38
    優(yōu)質解答
    y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)
    =2[1/2cos(2x+φ)-√3/2sin(2x+φ)]
    =2cos(2x+φ+π/3)
    2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3)
    cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0
    -2sin(φ+π/3)sin(2x)=0
    sin(φ+π/3)=0
    φ+π/3=kπ
    φ=kπ-π/3
    ∵|φ|2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3)這個為什么會等于這個啊還有cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0-2sin(φ+π/3)sin(2x)=0這兩步是怎么變換的 解釋一下好不好2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3) 因為是偶函數(shù),f(-x)=f(x) cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0根據(jù)和差化積公式:cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
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