集合A：
原式=＞(1/2)^(-1)=2=x²-5x+6,
解得x1=1,x2=4,
因為x²-5x+6＞0,
故x＜2或x＞3,
綜上,a=｛1,4｝；
集合B：
當(dāng)0＜a＜1/2時,
假設(shè)a=1/3,畫圖(1/3)^x與(1/2)^x,此時1/2為底數(shù)的曲線比1/3為底數(shù)的曲線“平坦”,在x＜0時,(1/3)^x始終大于(1/2)^x,而在x＞0時,(1/3)^x才始終小于(1/2)^x,且在x=0時,交于y=1；
故x-2＞0且2x-7＞0,
即x＞7/2,此時b=｛x＞7/2｝,
則a∩b=｛4｝；
當(dāng)a=1/2時,
有x-2＞2x-7,
即x＜5,此時b=｛x＜5｝,
則a∩b=｛1,4｝；
當(dāng)1/2＜a＜1時,
畫圖得知,a為底數(shù)的曲線更“平坦”,與第一種情況剛好相反,
故x-2＜0且2x-7＜0,
即x＜2,此時b=｛x＜2｝,
則a∩b=｛1｝；
當(dāng)a＞1時,
畫圖得知,a^x單調(diào)遞增,(1/2)^x單調(diào)遞減,在x＜0時,(1/2)^x較大,
故故x-2＜0且2x-7＜0,
即x＜2,此時b=｛x＜2｝,
則a∩b=｛1｝.