y=（x^2+5)/√(x^2+4）
=[(x^2+4)+1]/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
用均值不等式求最值要滿足3個(gè)條件
1º正：各項(xiàng)為正
2º定：求和最值需乘積為定值
求乘積最值需和為定值
3º等：所涉及的兩項(xiàng)（a,b)相等能成立
1º√(x^2+4)>0,1/√(x^2+4)>0符合
2º √(x^2+4)×1/√(x^2+4)=1,符合
3º若√(x^2+4)=1/√(x^2+4)
則x^2+4=1 ==>x^2=-3
∵x∈R,x^2=-3不成立
∴√(x^2+4)與1/√(x^2+4)不能相等
∴本題不能用均值不等式求最值
應(yīng)該設(shè)√(x^2+4)=t≥2
y=t+1/t,在[2,+∞)上遞增
t=2時(shí),y取得最小值5/2