∴2ab=1
∵|OA|＝
| a2+b2 |
∴以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
故答案為：π
若直線ax+by=1過(guò)點(diǎn)A（b，a），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是_．
若直線ax+by=1過(guò)點(diǎn)A（b，a），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時(shí)間：2020-06-28 15:06:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線ax+by=1過(guò)點(diǎn)A（b，a），
∴2ab=1
∵|OA|＝
∴以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
故答案為：π
∴2ab=1
∵|OA|＝
∴以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
故答案為：π
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