如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若∠DCE=35°，∠ACB=_；若∠ACB=140°，則∠DCE=_；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；（3）如圖（2），若是

如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關系，請說明理由．

數(shù)學人氣：781 ℃時間：2020-04-04 00:42:53

優(yōu)質解答

（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°
∴∠DCB=90°-35°=55°
∵∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°，
∵∠ACB=140°，∠ACD=90°
∴∠DCB=140°-90°=50°
∵∠ECB=90°
∴∠DCE=90°-50°=40°，
故答案為：145°，40°
（2）猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB與∠DCE互補）
理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB
∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB
∴∠ACB+∠DCE=180°．
（3）∠DAB+∠CAE=120°
理由如下：由于∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB
故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°．

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如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起， （1）若∠DCE=35°，∠ACB=_；若∠ACB=140°，則∠DCE=_； （2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由； （3）如圖（2），若是

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如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若∠DCE=35°，∠ACB=_；若∠ACB=140°，則∠DCE=_；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；（3）如圖（2），若是