n階行列式實質(zhì)上是一個n^2元的函數(shù),當(dāng)把n^2個元素都代上常數(shù)時,自然得到一個數(shù).當(dāng)我們寫的時候,寫成一個表是為了方便的反映函數(shù)的物性.當(dāng)然,決不是指任何n^2元函數(shù)都是行列式,具體的行列式函數(shù)定義你找書一看看.為了讓你自己覺得好理解一些,你可以試著照行列式的定義把行列式寫成多項式和的常見形式,當(dāng)然那個形式比較復(fù)雜,但本質(zhì)上與行列式是一樣的,只是寫成行列式易于直觀的做各種運算處理.
矩陣就是一個數(shù)表,它不能從整體上被看成一個數(shù)（只有一個數(shù)的1階矩陣除外）,當(dāng)矩陣的行數(shù)與列數(shù)相等為n時,我們把相應(yīng)的數(shù)代入上面我提到的n^2元函數(shù)中就得到一個行列式.代入的方法則是簡單的把兩個表對應(yīng)起來.
在作為一個數(shù)表的矩陣上,我們本可以任意的定義運算規(guī)則（真的是指你愛怎么定義就怎么定義）,但是實際上我們多是把矩陳用于解決某些特殊類型的問題,所以你想要知道某種運算,比如乘法運算是怎么來的就得看年它們是做什么用的（比如用于線性變換）.