行列式是若干數(shù)字組成的一個類似于矩陣的方陣,與矩陣不同的是,矩陣的表示是用中括號,而行列式則用線段.
矩陣由數(shù)組成,或更一般的,由某元素組成.
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數(shù)和,即是一個實數(shù)
求每一個積時依次從每一行取一個元因子,而這每一個元因子又需取自不同的列,作為乘數(shù),積的符號是正是負決定于要使各個乘數(shù)的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù).
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數(shù)和,和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數(shù)之和決定：若逆序數(shù)之和為偶數(shù),則該項為正；若逆序數(shù)之和為奇數(shù),則該項為負.