在三角形ABC中,A=60°,三角形abc外接圓的直徑是2R,求該三角形面積的最大值
在三角形ABC中,A=60°,三角形abc外接圓的直徑是2R,求該三角形面積的最大值
數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時間：2020-06-30 14:40:30
優(yōu)質(zhì)解答
由△面積公式S=½bcsin∠A=½bc×√3／2=√3bc,要求S的最大值,則求bc的最大值,則只有b=c時,bc最大,∴△ABC 是等邊△,由公式a／sin∠A=2R得：a=√3R,即邊長=√3R,∴S=√3／4a²=√3／4﹙√3R﹚²=3√3／4R²
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