Cn=an?Bn+bn?An-an?bn
=（An-An-1）×Bn+（Bn-Bn-1）×An-（An-An-1）×（Bn-Bn-1）
=An×Bn-An-1×Bn+Bn×An-Bn-1×An-（An×Bn-An-1×Bn-An×Bn-1+An-1×Bn-1]
=An×Bn-An-1×Bn-1，
∴Cn=An×Bn-An-1×Bn-1，
Cn-1=An-1×Bn-1-An-2×Bn-2
…C2=A2×B2-a1×b1
C1=a1×b1
∴Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn
=a1×b1+（A2×B2-a1×b1）+…+（An-1×Bn-1-An-2×Bn-2）+（An×Bn-An-1×Bn-1）=An×Bn
∴C100=A100×B100=8×251=2008
C（100）=A（100）×B（100）=8×251=2008．
答案：2008．
已知數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且A100=8，B100=251．記Cn=an?Bn+bn?An-an?bn（n∈N*），則數(shù)列{Cn}的前100項的和為_．
已知數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且A100=8，B100=251．記Cn=an?Bn+bn?An-an?bn（n∈N*），則數(shù)列{Cn}的前100項的和為______．
數(shù)學人氣：475 ℃時間：2020-04-09 10:41:29
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