a(2^m)=[log2(2^m)]=m
a(2^(m-1))=m-1
當(dāng)n屬于[2^(m-1),2^m)時(shí),an=m-1,
[2^(m-1),2^m)中有2^m-2^(m-1)個(gè)整數(shù),所以這一段的an和為(2^(m-1))(m-1)
可以把n分成這樣一段一段的[2^0,2^1）,[2^2,2^3),……[2^(m-1),2^m),[2^m,n]
m=[log2n],即n對(duì)2的底數(shù)取整
所以s(n)=0*1+1*2+2*2^2+……(m-1)*2^(m-1)+(n-2^m+1)m
除了最后一項(xiàng)外其他項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)常規(guī)的等差比數(shù)列,現(xiàn)在會(huì)求了吧.
然后根據(jù)s里面的值變化代入變換就行了