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  • 已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x2-2x,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,t]上的最小值為-1,則實數(shù)t的取值范圍是_.

    已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x2-2x,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,t]上的最小值為-1,則實數(shù)t的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時間:2020-06-18 06:41:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵當(dāng)x>0時,f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,只有x=1時,函數(shù)取得最小值為-1.
    再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得,當(dāng)x<0時,只有x=-1時,函數(shù)才有最大值為1,
    再根據(jù)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,t]上的最小值為-1,可得t≥1,
    故答案為:[1,+∞).
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