1.已知（a+b）²=17,（a-b）²=13,求（1）a²+b²的值；（2）ab的值.
(1)因?yàn)椋╝+b）²＝a²+ab+b²
（a-b）²=a²-ab+b²
所以（a+b）²+（a-b）²=（a²-2ab+b²）+（a²+2ab+b²）=2(a²+b²)=17+13
得a²+b²=15
(2)（a+b）²-（a-b）²=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）=4ab=17-13=4
得ab=1
2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值.
（x+y)²=x²+2xy+y² （將2xy移到左邊得到下面式子）
x²+y²=(x+y)²-2xy=64-24=40
3.我認(rèn)為是題目出錯(cuò)了,要不然的話(huà)太容易了,而且跟完全平方不相干.不可能出這樣的題目.
4.已知a-b=4,ab=3,求 四分之一 乘以（a+b）²的值.
5.已知a（a-1)-（a²-b）=2 ,求 二分之 a²+b²-ab的值.
這題我也認(rèn)為是抄錯(cuò)題了,如果改為求(1/2)×（a²+b²）-ab的值就可以做了.
先化a（a-1)-（a²-b）=b-a=2.剩下的方法跟前面的一樣,我這里就不做了,你要學(xué)會(huì)類(lèi)比,自己做.
6.已知（x²+ax+3）×（x²-ax+3）=x的四次方+2x²+9,求a的值.
（x²+ax+3）×（x²-ax+3）其實(shí)是一個(gè)平方差形式,（x²+ax+3）×（x²-ax+3）=(x²+3)²-(ax)²
剩下的你就該會(huì)做了.
7.用乘法公式計(jì)算：9.9²×10.1²
這題我認(rèn)為也抄錯(cuò)了,因?yàn)樘菀琢?應(yīng)該改為9.9²－10.1²好點(diǎn).
這樣直接應(yīng)用平方差公式9.9²－10.1²=(9.9+10.1)×(9.9-10.1)剩下的自己算.
8.如圖,在一塊直徑為（2a+4b）的圓形場(chǎng)上,分別劃出一個(gè)半徑為a,另兩個(gè)半徑為b的花壇,其余部分鋪設(shè)草皮,試求鋪設(shè)草皮的場(chǎng)地面積.（用含π（圓面積）、a、b的代數(shù)式表示）.
式子是S=π（2a+4b）²-πa²-2πb²,其余的自己去算吧.
最后我說(shuō)一下,我覺(jué)得老師出這些題目是要你自己去算,從中探索出解題的方法,這樣你才能記得深刻,對(duì)你大有好處,所以上面我留了幾個(gè)題目只是做了提示,還要你自己去做.