∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
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∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
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∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．
數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時(shí)間：2019-08-18 16:31:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
AB，CF=
DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
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