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  • 已知a>2,b>2,試判斷關(guān)于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0與x*x-abx+(a+b)=0 有沒有公共根,請說明理由.

    已知a>2,b>2,試判斷關(guān)于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0與x*x-abx+(a+b)=0 有沒有公共根,請說明理由.
    *表示乘號
    符號打不出來用文字
    數(shù)學(xué)人氣:219 ℃時間:2020-04-20 06:09:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒有,假設(shè)兩個方程有公共給為x0,把x0代入兩個方程相減得:
    (ab-a-b)x0=(a+b-ab),解得x0=-1.
    而當(dāng)x0=-1時,代入原方程得:
    1+a+b+ab=0,即(a+1)(b+1)=0,
    由a>2,b>2可知a+1>0,b+1>,則(a+1)(b+1)不可能為0,即原方程沒有公共根.
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