已知a＞2，b＞2，試判斷關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有沒有公共根．請(qǐng)說明理由．
已知a＞2，b＞2，試判斷關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有沒有公共根．請(qǐng)說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時(shí)間：2020-02-03 21:46:44
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有公共根，設(shè)為x0，則有x20?(a+b)x0+ab＝0①x20?abx0+(a+b)＝0，整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．∵a＞2，b＞2，∴a+b≠ab，∴x0=-1；把x0=-1代入①得1+a+b+ab...
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