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  • 條件概率的理解問題

    條件概率的理解問題
    一盒子裝有四只產(chǎn)品,其中有三只一等品,一只二等品,從中取產(chǎn)品兩次,每次任取一只,作不放回抽樣,設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”,事件B為第二次取到的是一等品,試求條件概率P(B|A).
    為什么答案是用條件概率的解法 :P(B|A)=P(AB)/P(A)=2/3
    而這種方法為什么是錯的:C31C21/C42=6/12=1/2
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時間:2020-06-27 14:14:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    你沒有完全理解什么是:條件概率
    條件概率P(A|B)就是說:B已經(jīng)發(fā)生了,確確實實發(fā)生了,之后呢,A再發(fā)生的概率.舉個例子:一個硬幣投2次,二次全是正面的概率是多少?顯然是1/4
    那么第一次確確實實是正面已經(jīng)確定了,第二次也是正面的概率呢?1/2,也就是P(A|B)=1/2(A表示第二次是正面,B表示第一次是正面)
    不明白就要好好琢磨
    對于你的問題:
    P(B|A)就是問你:“第一次取到的是一等品”已經(jīng)發(fā)生,那么“第二次取到的是一等品”的概率是多少?
    既然第一次已經(jīng)確確實實取到了一個一等品,那么這個時候一等品還剩2個,二等品1個,你說此時再取一個一等品(也就是第二次?。┑母怕誓兀?/3
    你的答案:
    你的答案的結(jié)果是:取2個球,都是一等品的概率.
    好好琢磨琢磨,主要是要弄懂:什么是條件概率
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