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  • 求數列3/1*(2^2),5/(2^2)*(3^2),7/(3^2)*(4^2),……,(2n+1)/a^2(n+1)^2的前n項和

    求數列3/1*(2^2),5/(2^2)*(3^2),7/(3^2)*(4^2),……,(2n+1)/a^2(n+1)^2的前n項和
    數學人氣:171 ℃時間:2020-04-04 15:04:05
    優(yōu)質解答
    (2n+1)/n^2(n+1)^2 = 1/n^2 - 1/(n+1)^2
    SUM(3/1*(2^2),5/(2^2)*(3^2),7/(3^2)*(4^2),……,(2n+1)/a^2(n+1)^2)
    =(1/1-1/2^2)+(1/2^2-1/3^2)+(1/3^2-1/4^2)+.+(1/n^2-1/(n+1)^2)
    =1-1/(n+1)^2
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