設(shè)函數(shù)u=f(x,y,z)具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù),其中z=z(x,y)由可微函數(shù)y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)確定,且φ_t^‘ ψ_z^’≠0,試求∂u/∂x及∂u/∂y.
設(shè)函數(shù)u=f(x,y,z)具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù),其中z=z(x,y)由可微函數(shù)y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)確定,且φ_t^‘ ψ_z^’≠0,試求∂u/∂x及∂u/∂y.
其他人氣：678 ℃時(shí)間：2020-03-20 04:33:48
優(yōu)質(zhì)解答
首先,由y=φ[x,ψ(x,z)],可得dy=(∂φ/∂x)dx+[(∂ψ/∂x)dx+(∂ψ/∂z)dz]=[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]dx+(∂ψ/∂z)dz,有∂y/∂x=(∂φ...
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