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  • 已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,滿足MF1?MF2=0的點M總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是_.

    已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,滿足
    MF1
    ?
    MF2
    =0的點M總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:357 ℃時間:2019-08-19 06:31:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵滿足
    MF1
    ?
    MF2
    =0的點M總在橢圓內(nèi)部,∴c<b.
    ∴c2<b2=a2-c2,化為
    c2
    a2
    1
    2
    ,∴e2
    1
    2
    ,
    解得0<e<
    2
    2

    故答案為(0,
    2
    2
    ).
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