(1減1/2減1/3…負(fù)1/2008)=1-(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
(1減1/2減1/3減…負(fù)1/2009)=1-（(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)）
代入
(1減1/2減1/3…負(fù)1/2008)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-(1減1/2減1/3減…負(fù)1/2009)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
=【1-(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)】×(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-【1-（(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)】(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
=(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
=1/2009
(1減1/2減1/3…負(fù)1/2008)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-(1減1/2減1/3減…負(fù)1/2009)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
(1減1/2減1/3…負(fù)1/2008)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-(1減1/2減1/3減…負(fù)1/2009)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
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