幾道關于等比數(shù)列和等差數(shù)列的題.
幾道關于等比數(shù)列和等差數(shù)列的題.
1.有4個數(shù),其中前3個成等差數(shù)列,后3個成等比數(shù)列,并且第1個數(shù)與第4個數(shù)的和為8,第2個數(shù)與第3個數(shù)的和為4,求這4個數(shù).
2.a,b,c成等比數(shù)列,試證a2+b2,ab+bc,b2+c2也成等比數(shù)列.
3.設等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0）,它的前n項和為40且在前n項中數(shù)值最大的項為27,前2n項的和為3280,求此數(shù)列的第2n項.
1.有4個數(shù),其中前3個成等差數(shù)列,后3個成等比數(shù)列,并且第1個數(shù)與第4個數(shù)的和為8,第2個數(shù)與第3個數(shù)的和為4,求這4個數(shù).
2.a,b,c成等比數(shù)列,試證a2+b2,ab+bc,b2+c2也成等比數(shù)列.
3.設等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0）,它的前n項和為40且在前n項中數(shù)值最大的項為27,前2n項的和為3280,求此數(shù)列的第2n項.
數(shù)學人氣：659 ℃時間：2020-06-18 19:35:06
優(yōu)質解答
設這四個數(shù)為a,b,c,d則a+c=2bc^2=bda+d=8b+c=4→a=-1b=1c=3 d=9(留下c,消去a,b,d)2.由題只需證(ab+bc)^2=(a^2+b^2)(b^2+c^2)--①即可①式即a^2b^2+b^2c^2+2acb^2=a^2b^2+a^2c^2+b^4+b^2c^2化簡即2acb^2=a^2c^2+b^4代...
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